平均數分析技術
歷史資料通常包含部份的隨機變異或白噪音,平均數分析技術可使資料變異變小
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天真預測法
使用時間序列的前一期數值當做預測基礎,可用於穩定序列、季節性變異或趨勢
優點 缺點 不需任何成本、方法,簡單迅速,無需分析資料,故容易了解 不能提供高精確度的預測 Example:
好比夏天買冷氣、風扇的人會變多,冬天買暖器的人會變多,每一年的趨勢幾乎都一樣
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移動平均法
公式:
$F_t$ = $MA_n$ = $\frac{\sum A_i}{n}$
where, i = “Age” of data (i=1,2,3…)
n = number of periods in moving average(移動平均期數)
$A_i$ = actual value with age I 第i期的實際質
$F_t$ = 第t期的預測值,$MA_n$ = n期的移動平均
優點 缺點 容易計算與了解 各期資料權重都相同 Example:
以下有前5年的實際資料,請用最後三期之數據推估第6年
Period (t) Age Visits Forecast 1 5 15908 2 4 15504 3 3 14272 4 2 13174 15228 5 1 10022 14317 6 12489 F6 = $MA_3$ = (14272 + 13174 + 10022) / 3 = 12489.3
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加權移動平均法
公式:
$F_t$ = $MA_n$ = $\sum w_iA_i$
優點 缺點 與移動平均法相比,較能反應近期的事情 權重的選擇有點武斷,通常需使用試誤法才能找出適當權重 Example:
以下有前5年的實際資料,請用最後三期之數據推估第6年,越靠近近期,權重越高
Period (t) Age Visits Weights Forecast 1 5 15908 2 4 15504 3 3 14272 4 2 13174 0.2 5 1 10022 0.3 6 0.5 11818 F6 = 14272 * 0.2 + 13174 * 0.3 + 10022 * 0.5 = 11818
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平滑指數
公式:
$F_t$ = $F_{t - 1}$ + $\alpha (A_{t - 1} - F_{t - 1})$
where, $F_t$ = Forecast for period t 第t期的預測值
$F_{t - 1}$ = Forecast for period t - 1 前一期預測值
$\alpha$ = Smoothing constant 平滑常數 (代表預測誤差百分比)
$A_{t - 1}$ = Actual demand or sales in period t - 1 (前一期實際需求或銷售量)
Example:
以下有前5期的實際資料,請透過這5期的數據,採用平滑指數推估第6年,預測誤差百分比30%
$\alpha$ = 0.3 Error Period (t) Actual (Visits) Forecast (Actual - Forecast) 1 15908 - 2 15504 15908 -404 3 14272 15786.8 -1514.8 4 13174 15332.4 -2158.4 5 10022 14684 -4662.9 $F_3$ = 15908 + 0.3(15504 - 15908) = 15786.8